申请三类医疗器械授权（FDA认证）的时间周期通常较长，大约需要10到12个月的时间。这个时间周期涵盖了从准备申请文件、提交申请、FDA评审到终审批决定的整个过程。

具体来说，申请三类医疗器械授权需要经历以下几个阶段：

前期准备阶段：这个阶段需要对企业进行评估，确定企业是否具备申请三类医疗器械授权的条件，包括生产环境、质量管理体系、产品技术文件等。同时，还需要对产品进行预评估，确定产品的分类和监管要求。这个阶段可能需要几个月的时间。

申请资料准备阶段：这个阶段需要准备完整的申请资料，包括产品技术资料、质量管理体系文件、生产工艺流程图等。申请资料的完整性和质量直接影响到审批的时间。一般来说，这个阶段也需要几个月的时间。

提交申请阶段：将准备好的申请资料提交给FDA。FDA会对提交的申请进行初步评估，确认申请资料是否齐全、是否符合要求。这个阶段的时间相对较短，但也可能因为资料不齐全或需要补充材料而延长。

FDA评审阶段：FDA对提交的申请进行详细的评审，包括技术评估、临床试验数据评估等。这个过程可能需要数个月的时间，具体时间取决于产品的复杂性和FDA的评审进度。

审批决定阶段：如果FDA认为申请符合要求，将会作出批准决定。否则，将会向申请人发出拒绝信，并说明拒绝的原因。这个阶段的时间相对较短，但也可能因为需要申请人补充材料或进行进一步的沟通而延长。

需要注意的是，以上时间周期仅供参考，实际时间可能因各种因素而有所不同，如产品的复杂性、申请人的准备情况、FDA的评审进度等。因此，在申请三类医疗器械授权时，建议申请人提前规划好时间，并与FDA保持密切的沟通和联系，以确保申请能够顺利进行。